Stăpânirea măsurătorilor: Ghidul tău complet pentru eroarea absolută, relativă și la scară completă (%FS)

Te-ai uitat vreodată la fișa cu specificații pentruapresiunetransmiţător,acurgeremetru, sauasenzor de temperaturăşiAți văzut o linie de valori precum „Precizie: ±0,5% FS”? Este o specificație comună, dar ce înseamnă cu adevărat pentru datele pe care le colectați? Înseamnă că fiecare citire este în limita a 0,5% din valoarea reală? După cum se vede, răspunsul este puțin mai complex, iar înțelegerea acestei complexități este crucială pentru oricine este implicat în inginerie, producție și măsurători științifice.

Eroarea este o parte inevitabilă a lumii fizice. Niciun instrument nu este perfect. Cheia este să înțelegeți natura erorii, să o cuantificați și să vă asigurați că se încadrează în limitele acceptabile pentru aplicația dvs. specifică. Acest ghid va demistifica conceptele de bază.ofmăsurareeroareÎncepe cu definițiile fundamentale și apoi se extinde în exemple practice și subiecte conexe cruciale, transformându-te dintr-o persoană care doar citește specificațiile într-una care le înțelege cu adevărat.

 

Ce este eroarea de măsurare?

În inima sa,eroarea de măsurare este diferența dintre o mărime măsurată și valoarea sa reală, realăGândește-te la asta ca la prăpastia dintre lumea așa cum o vede instrumentul tău și lumea așa cum este ea în realitate.

Eroare = Valoare măsurată – Valoare reală.

„Valoarea reală” este un concept teoretic. În practică, valoarea reală absolută nu poate fi niciodată cunoscută cu certitudine perfectă. În schimb, se utilizează o valoare reală convențională. Aceasta este o valoare furnizată de un standard de măsurare sau un instrument de referință care este semnificativ mai precis (de obicei de 4 până la 10 ori mai precis) decât dispozitivul testat. De exemplu, atunci când se calibrează un...portabilpresiuneecartament, „valoarea reală convențională” ar proveni de la o sursă de înaltă precizie,de laboratorpresiunecalibrator.

Înțelegerea acestei ecuații simple este primul pas, dar nu spune toată povestea. O eroare de 1 milimetru este nesemnificativă atunci când se măsoară lungimea unei țevi de 100 de metri, dar este o defecțiune catastrofală atunci când se prelucrează un piston pentru un motor. Pentru a obține imaginea completă, trebuie să exprimăm această eroare în moduri mai semnificative. Aici intră în joc erorile absolute, relative și de referință.

Cumularea a trei erori comune de măsurare

Să analizăm cele trei modalități principale de cuantificare și comunicare a erorii de măsurare.

1. Eroare absolută: abaterea brută

Eroarea absolută este cea mai simplă și directă formă de eroare. Așa cum este definită în documentul sursă, este diferența directă dintre măsurare și valoarea reală, exprimată în unitățile de măsură în sine.

Formulă:

Exemplu:

Măsori debitul într-o conductă cu unadevăratdebitof50 m³/h șial tăudebitmetrucitește50,5 m³/h, deci eroarea absolută este 50,5 – 50 = +0,5 m³/h.

Acum, imaginați-vă că măsurați un proces diferit cu un debit real de 500 m³/h, iar debitmetrul indică 500,5 m³/h. Eroarea absolută este totuși de +0,5 m³/h.

Când este utilă? Eroarea absolută este esențială în timpul calibrării și testării. Un certificat de calibrare va enumera adesea abaterile absolute la diferite puncte de testare. Cu toate acestea, așa cum arată exemplul, îi lipsește contextul. O eroare absolută de +0,5 m³/h pare mult mai semnificativă pentru debitul mai mic decât pentru cel mai mare. Pentru a înțelege această semnificație, avem nevoie de o eroare relativă.

2. Eroarea relativă: eroarea în context

Eroarea relativă oferă contextul care lipsește erorii absolute. Exprimă eroarea ca o fracție sau un procent din valoarea reală măsurată. Aceasta vă spune cât de mare este eroarea în raport cu magnitudinea măsurătorii.

Formulă:

Exemplu:

Să revedem exemplul nostru:

Pentru debitul de 50 m³/h: Eroare relativă = (0,5 m³/h / 50 m³/h) × 100% = 1%

Pentru debitul de 500 m³/h: Eroare relativă = (0,5 m³/h / 500 m³/h) × 100% = 0,1%

Dintr-o dată, diferența este mult mai clară. Deși eroarea absolută a fost identică în ambele scenarii, eroarea relativă arată că măsurarea a fost de zece ori mai puțin precisă pentru debitul mai mic.

De ce contează acest lucru? Eroarea relativă este un indicator mult mai bun al performanței unui instrument într-un anumit punct de funcționare. Ajută la răspunsul la întrebarea „Cât de bună este această măsurătoare în acest moment?”. Cu toate acestea, producătorii de instrumente nu pot enumera o eroare relativă pentru fiecare valoare posibilă pe care ați putea-o măsura. Au nevoie de o singură metrică fiabilă pentru a garanta performanța dispozitivului lor pe întreaga sa capacitate operațională. Aceasta este funcția erorii de referință.

3. Eroare de referință (%FS): Standardul industriei

Aceasta este specificația pe care o vedeți cel mai des în fișele tehnice: precizia exprimată ca procentofDeplinScală (%FS), cunoscută și sub denumirea de eroare de referință sau eroare de acoperire. În loc să compare eroarea absolută cu valoarea măsurată curentă, o compară cu intervalul (sau intervalul) total al instrumentului.

Formulă:

Intervalul de măsurare (sau intervalul) este diferența dintre valorile maxime și minime pe care instrumentul este proiectat să le măsoare.

Exemplul crucial: Înțelegerea %FS

Să ne imaginăm că cumperiatransmițător de presiunecuurmătoarele specificații:

• Interval: 0 până la 200 bar

• Precizie: ±0,5% din valoarea maximă (FS)

Pasul 1: Calculați eroarea absolută maximă admisă.

Mai întâi, găsim eroarea absolută căreia îi corespunde acest procent: eroare absolută maximă = 0,5% × (200 bar – 0 bar) = 0,005 × 200 bar = ±1 bar.

Acesta este cel mai important calcul, care ne spune că, indiferent de presiunea pe care o măsurăm, valoarea indicată de acest instrument este garantată a fi în limita a ±1 bar față de valoarea reală.

Pasul 2: Vedeți cum afectează acest lucru precizia relativă.

Acum, să vedem ce înseamnă această eroare de ±1 bar în diferite puncte ale intervalului:

• Măsurarea unei presiuni de 100 bar (50% din interval): Citirea poate fi între 99 și 101 bar. Eroarea relativă în acest punct este (1 bar / 100 bar) × 100% = ±1%.

• Măsurarea unei presiuni de 20 bar (10% din interval): Citirea poate fi între 19 și 21 bar. Eroarea relativă în acest punct este (1 bar / 20 bar) × 100% = ±5%.

• Măsurarea unei presiuni de 200 bar (100% din interval): Citirea poate fi între 199 și 201 bar. Eroarea relativă în acest punct este (1 bar / 200 bar) × 100% = ±0,5%.

Acest lucru relevă un principiu critic al instrumentației, conform căruia precizia relativă a unui instrument este cea mai bună în partea superioară a intervalului său de măsurare și cea mai slabă în partea inferioară.

Concluzie practică: Cum să alegi instrumentul potrivit?

Relația dintre %FS și eroarea relativă are un impact profund asupra selecției instrumentului.Cu cât eroarea de referință este mai mică, cu atât precizia generală a instrumentului este mai mareTotuși, puteți îmbunătăți precizia măsurării și prin simpla alegere a intervalului corect pentru aplicația dumneavoastră.

Regula de aur a dimensionării măsurătorilor este de a selecta un instrument ale cărui valori tipice de funcționare se încadrează în jumătatea superioară (în mod ideal, în cele două treimi superioare) a intervalului său complet de măsurare. Să luăm un exemplu:

Imaginați-vă că procesul dumneavoastră funcționează în mod normal la o presiune de 70 bar, dar poate avea vârfuri de până la 90 bar. Vă gândiți...douătransmițătoare, ambele cu o precizie de ±0,5% din valoarea totală a dimensiunii (FS):

• Transmițător A: Interval 0-500 bar

• Transmițător B: Interval 0-100 bar

Să calculăm eroarea potențială pentru punctul normal de funcționare de 70 bar:

Transmițător A (0-500 bar):

• Eroare absolută maximă = 0,5% × 500 bar = ±2,5 bar.

• La 70 bar, citirea ar putea fi abatetă de 2,5 bar. Eroarea relativă reală este (2,5 / 70) × 100% ≈ ±3,57%. Aceasta este o eroare semnificativă!

Transmițător B (0-100 bar):

• Eroare absolută maximă = 0,5% × 100 bar = ±0,5 bar.

• La 70 bar, citirea ar putea fi abatetă de doar 0,5 bar. Eroarea relativă reală este (0,5 / 70) × 100% ≈ ±0,71%.

Prin alegerea instrumentului cu intervalul „comprimat” corespunzător pentru aplicația dumneavoastră, ați îmbunătățit precizia măsurătorilor în lumea reală cu un factor de cinci, chiar dacă ambele instrumente aveau aceeași evaluare a preciziei „%FS” în fișele lor tehnice.

Acuratețe vs. Precizie: O distincție critică

Pentru a stăpâni pe deplin măsurarea, este esențial încă un concept: diferența dintre acuratețe și precizie. Oamenii folosesc adesea acești termeni interschimbabil, dar în știință și inginerie, ei înseamnă lucruri foarte diferite.

PrecizieisCumapropierea unei măsurători de valoarea realăSe referă la eroarea absolută și relativă. Un instrument precis, în medie, oferă o citire corectă.

PrecizieisCummai multe măsurători apropiate ale aceluiași lucru sunt unele față de alteleSe referă la repetabilitatea sau consecvența unei măsurători. Un instrument precis oferă aproape aceeași citire de fiecare dată, dar acea citire nu este neapărat cea corectă.

Iată analogia țintă:

• Precis și precis: Toate loviturile sunt grupate strâns în centrul țintei. Aceasta este soluția ideală.

• Precis, dar inexact: Toate loviturile sunt grupate strâns laolaltă, dar se află în colțul din stânga sus al țintei, departe de punctul central. Aceasta indică o eroare sistematică, cum ar fi o lunetă nealiniată la o pușcă sau un senzor calibrat prost. Instrumentul este repetabil, dar greșește în mod constant.

• Precis, dar imprecis: Loviturile sunt împrăștiate peste tot pe țintă, dar poziția lor medie este centrul punctului de ochire. Aceasta indică o eroare aleatorie, în care fiecare măsurătoare fluctuează imprevizibil.

• Nici precis, nici precis: Loviturile sunt împrăștiate aleatoriu pe toată ținta, fără consecvență.

Un instrument cu o specificație de 0,5% FS își declară precizia, în timp ce precizia (sau repetabilitatea) este adesea listată ca un element separat în fișa tehnică și este de obicei un număr mai mic (mai bun) decât precizia sa.

Concluzie

Înțelegerea nuanțelor erorii este ceea ce diferențiază un inginer bun de unul excelent.

În concluzie, stăpânirea erorii de măsurare necesită trecerea de la conceptele de bază la aplicațiile practice. Eroarea absolută oferă abaterea brută, eroarea relativă o plasează în contextul măsurătorii curente, iar eroarea de referință (%FS) oferă o garanție standardizată a erorii maxime a unui instrument pe întregul său interval. Concluzia cheie este că precizia specificată a unui instrument și performanța sa în lumea reală nu sunt aceleași.

Înțelegând modul în care o eroare fixă ​​%FS influențează precizia relativă pe întreaga scală, inginerii și tehnicienii pot lua decizii informate. Selectarea unui instrument cu intervalul adecvat pentru aplicație este la fel de importantă ca și ratingul său de precizie, asigurându-se că datele colectate reflectă în mod fiabil realitatea.

Data viitoare când veți consulta o fișă tehnică și veți vedea un rating de precizie, veți ști exact ce înseamnă. Puteți calcula eroarea potențială maximă, puteți înțelege cum va afecta acea eroare procesul dvs. în diferite puncte de operare și puteți lua o decizie informată care să garanteze că datele pe care le colectați nu sunt doar cifre pe un ecran, ci o reflectare fiabilă a realității.

Contactați experții noștri în măsurare